Question

6．若關(guān)于x的方程$\frac{2}{x-3}$+$\frac{x-m}{3-x}$=1無(wú)解，求m的值．

Answer 1

分析 先將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后求得整式方程的解，最后根據(jù)分式方程無(wú)解可求得m的值．

解答 解：方程兩邊同時(shí)乘以（x-3）得：2-（x-m）=x-3．
解得：x=$\frac{5+m}{2}$．
∵原方程無(wú)解，
∴x=$\frac{5+m}{2}$是原方程的增根．
∴$\frac{5+m}{2}$=3．
解得：m=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是分式方程的解，根據(jù)分式方程無(wú)解得到x=3是解題的關(guān)鍵．