Question

13．若二次函數(shù)y=ax²+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），則關(guān)于x的方程a（x-2）²+1=0的實(shí)數(shù)根為（　　）

• A． x₁=0，x₂=4
• B． x₁=-2，x₂=6
• C． x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=$\frac{5}{2}$
• D． x₁=-4，x₂=0

Answer 1

分析 二次函數(shù)y=ax²+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），得到4a+1=0，求得a=-$\frac{1}{4}$，代入方程a（x-2）²+1=0即可得到結(jié)論．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax²+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），
∴4a+1=0，
∴a=-$\frac{1}{4}$，
∴方程a（x-2）²+1=0為：方程-$\frac{1}{4}$（x-2）²+1=0，
解得：x₁=0，x₂=4，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，一元二次方程的解，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．