Question

如圖，曉明在墻上掛了一面鏡子AB，調(diào)整好標桿CD，正好通過標桿頂部在鏡子上邊緣A處看到標桿頂端E的影子．已知AB=2m，CD=1.5m，BD=2m，BF=20m，求旗桿EF的高度．

Answer 1

考點：相似三角形的應用

專題：

分析：過C′作C′H∥FD分別交AB、CD于G、H，根據(jù)EF∥AB∥C′D′可求出AG、EG、GH，再根據(jù)相似三角形的判定定理可得△C′AG∽△C′EH，再根據(jù)三角形的相似比解答即可．

解答：解：過C′作C′H∥FD分別交AB、CD于G、H．
因為EF∥AB∥C′D′，所以HF=GB=C′D′．
所以AG=AB-GB=AB-C′D′=2-1.5=0.5m
C′G=D′B=2m，GH=BF=20m
CH=CD-1.5m
又因為

EH

AG

=

C′H

C′G

，
所以

EH

0.5

=

22

2

，
所以EH=5.5m，
即旗桿的高EF=7.5．

點評：本題考查了相似三角形的應用，此題難度不大，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線．構(gòu)造出相似三角形，利用平行線的性質(zhì)及相似三角形的相似比解答．