Question

如圖是一個(gè)紙杯的三視圖，你能計(jì)算出這個(gè)紙杯能裝多少水嗎？（不計(jì)紙的厚度，π取3.14，結(jié)果取整數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體

專(zhuān)題：

分析：由三視圖可知，這個(gè)紙杯的容積類(lèi)似一個(gè)圓臺(tái)，上面直徑為6cm，下面直徑為4cm，高為8cm，根據(jù)圓臺(tái)體積公式：V=

1

3

π（R²+Rr+r²）h，列式計(jì)算即可求解．

解答：解：由題意推知幾何體類(lèi)似一個(gè)圓臺(tái)，上面直徑為6cm，下面直徑為4cm，高為8cm，
所以其體積為：

1

3

×3.14×[（6÷2）²+（6÷2）×（4÷2）+（4÷2）²]×8
=

1

3

×3.14×（9+6+4）×8
=

1

3

×3.14×19×8
≈160（cm³）．
故這個(gè)紙杯大約能裝160cm³水．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖、圓臺(tái)的體積，考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的運(yùn)用．培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力．基礎(chǔ)題．