Question

5．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點O是正方形BCDE的中點，則∠BAO和∠CAO的大小關系是（　�。�

• A． ∠BAO＜∠CAO
• B． ∠BAO=∠CAO
• C． ∠BAO＜∠CAO
• D． 無法確定的

Answer 1

分析 由∠BAC+∠BOC=180°，推出A、C、O、B四點共圓，推出∠CAO=∠CBO=45°，∠BAO=∠BCO=45°，由此即可證明．

解答 解：∵四邊形BCDE是正方形，
∴BD⊥CE，∠OCB=∠OBC=45°
∴∠BOC=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAC+∠BOC=180°，
∴A、C、O、B四點共圓，
∴∠CAO=∠CBO=45°，○B(yǎng)AO=∠BCO=45°，
∴∠BAO=∠CAO，
故選B．

點評 本題考查正方形的性質、四點共圓等知識，解題的關鍵是利用四點共圓的性質解決問題，屬于中考�？碱}型．