Question

8．如圖，?ABCD中，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿B-C-D-A運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象用圖象表示正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不斷增大，當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不變，當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)三角形的面積不等減小，然后計(jì)算出三角形的最大面積即可得出答案．

解答 解：當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不斷增大，最大面積=$\frac{1}{2}$×3×$\frac{1}{2}$×4=3；
當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積為定值3．
當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)三角形的面不斷減小，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，面積為0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，分別得出點(diǎn)E在BC、CD、DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖象是解題的關(guān)鍵．