Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，分析圖象可知：
當k

 

時，方程ax²+bx+c=k有兩個相等實數(shù)根；
當k

 

時，方程ax²+bx+c=k有兩個不相等的實數(shù)根；
當k

 

時，方程ax²+bx+c=k沒有實數(shù)根．

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：此題實際上是求直線y=k與拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的交點問題，根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)圖形直接回答問題．

解答：解：如圖，當k=2時，直線y=k與拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）有一個交點，即方程ax²+bx+c=k有兩個相等實數(shù)根；
當k＜2時，直線y=k與拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）有兩個交點，即方程ax²+bx+c=k有兩個不相等實數(shù)根；
當k＞2時，直線y=k與拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）沒有交點，即方程ax²+bx+c=k沒有實數(shù)根；
故答案是：=2；＜2；＞2．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點問題．利用數(shù)形結合的數(shù)學思想解題，使問題變得直觀化，降低了題的難度．