Question

已知矩形ABCD的邊AB=6，AD=8．如果以點A為圓心作⊙O，使B、C、D三點中在圓內(nèi)和在圓外都至少有一個點，那么⊙O的半徑r的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：點與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：四邊形ABCD是矩形，則△ABC是直角三角形．根據(jù)勾股定理得到：AC=10，B，C，D三點中在圓內(nèi)和在圓外都至少有一個點，由題意可知一定是B在圓內(nèi)，則半徑r＞6，一定是點C在圓外，則半徑r＜10，所以6＜r＜10．

解答：解：∵AB=6，AD=8，
∴AC=10，
∴點C一定在圓外，點B一定在圓內(nèi)，
∴⊙O的半徑r的取值范圍是：6＜r＜10．
故答案為：6＜r＜10．

點評：本題主要考查了勾股定理，以及點和圓的位置關(guān)系，可以通過點到圓心的距離與圓的半徑比較大小，判定點和圓的位置關(guān)系．