Question

12．學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)不同書(shū)籍的愛(ài)好程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問(wèn)卷調(diào)查：用“A”表示“科幻類書(shū)”，“B”表示“偵探類書(shū)”，“C”表示“文學(xué)類書(shū)”，“D”表示“藝術(shù)類書(shū)”．如圖甲、乙是工作人員根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：
（1）本次問(wèn)卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）分別將圖甲種“B”、“D”部分的圖形補(bǔ)充完整；
（3）分別求出圖乙中扇形“C”、“D”的圓心角的度數(shù)；
（4）如果該校有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校愛(ài)好“偵探類書(shū)”的學(xué)生有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中愛(ài)好“A”的15人占30%，可以求得本次問(wèn)卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得愛(ài)好“B”、“D”的人數(shù)，從而可以將甲圖補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到圖乙中扇形“C”、“D”的圓心角的度數(shù)；
（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校愛(ài)好“偵探類書(shū)”的學(xué)生有多少人．

解答 解：（1）本次問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查的學(xué)生有：15÷30%=50（名），
即本次問(wèn)卷調(diào)查，共調(diào)查了50名學(xué)生；
（2）愛(ài)好“B”的學(xué)生數(shù)為：50×40%=20，
愛(ài)好“D”的學(xué)生數(shù)為：50-15-20-10=5，
故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖．如右圖所示，
（3）圖乙中扇形“C”的圓心角的度數(shù)是：$\frac{10}{50}$×360°=72°，
圖乙中扇形“D”的圓心角的度數(shù)是：$\frac{5}{50}$×360°=36°；
（4）該校愛(ài)好“偵探類書(shū)”的學(xué)生有：600×$\frac{20}{50}$=240（人），
即該校愛(ài)好“偵探類書(shū)”的學(xué)生有240人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．