Question

7．閱讀下面材料：
判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子（反例），它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了．
例如要判斷命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題，可以舉出如下反例：
如圖，OC是∠AOB的平分線，∠1=∠2，但它們不是對(duì)頂角．
請(qǐng)你舉出一個(gè)反例說明命題“互補(bǔ)的角是同旁內(nèi)角”是假命題（要求：畫出相應(yīng)的圖形，并用文字語言或符號(hào)語言表述所舉反例）．

Answer 1

分析 舉反例時(shí)，畫出兩個(gè)互補(bǔ)且不是同旁內(nèi)角的角即可．

解答 解：反例：如圖，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，∠1與∠2互補(bǔ)，但是它們不是同旁內(nèi)角．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了命題與定理，解決問題的關(guān)鍵是掌握舉反例的方法．說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．