Question

4．如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)$y=\frac{4}{x}$圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，則△ABC的面積為（　�。�

• A． 2
• B． 4
• C． 8
• D． 不能確定

Answer 1

分析 連接OA，由同底等高可知S_△ABC=S_△ABO=$\frac{1}{2}$|k|，即可得．

解答 解：如圖，連接OA，

∵AB⊥y軸，
∴△ABO與△ABC同底等高，即S_△ABO=S_△ABC，
又∵S_△ABO=$\frac{1}{2}$|k|=$\frac{1}{2}$×4=2，
∴△ABC的面積為2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．