Question

5．如圖，AD=AB，∠D=∠B，∠EAC=∠DAB，求證：AE=AC．

Answer 1

分析 由∠EAC=∠DAB可得到∠EAD=∠CAB，結(jié)合條件可證明△EAD≌△CAB，利用全等三角形的性質(zhì)可得AE=AC．

解答 證明：
∵∠EAC=∠DAB，
∴∠EAC+∠CAD=∠CAD+∠DAB，
即∠EAD=∠CAB，
在△EAD和△CAB中
$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠B}\\{AD=AB}\\{∠EAD=∠CAB}\end{array}\right.$
∴△EAD≌△CAB（ASA），
∴AE=AC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．