Question

如圖，已知△ACE≌△DBF，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AE=DF，CE=BF，AD=8，BC=2．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求證：CE∥BF．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=BD，然后根據(jù)AC=

1

2

（AD+BC）代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACE=∠DBF，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可．

解答：（1）解：∵△ACE≌△DBF，
∴AC=BD，
∴AC=

1

2

（AD+BC）=

1

2

×（8+2）=5；

（2）證明：∵△ACE≌△DBF，
∴∠ACE=∠DBF，
∴CE∥BF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行線的判定，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．