Question

3．如圖，由下列條件可以判定圖中哪兩條直線平行，說(shuō)明理由
（1）若∠1=∠B，則AD∥BC；
（2）若∠3=∠4，則AB∥DC；
（3）若∠1=∠D，則AB∥DC；
（4）若∠2+∠3+∠B=180°，則AD∥BC．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出即可；
（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出即可；
（3）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出即可；
（4）根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出即可．

解答 解：（1）∵∠1=∠B，
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：AD，BC；

（2）∵∠3=∠4（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴AB∥DC，
故答案為：AB，DC；

（3）∵∠1=∠D，
∴AB∥DC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
故答案為：AB，DC；

（4）∵∠2+∠3+∠B=180°，
∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
故答案為：AD，BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．