Question

小張準(zhǔn)備把一根長為32m的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個正方形，要使這兩個正方形的面積之和為40，小張該怎么剪？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：幾何圖形問題

分析：設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長的這段就為（32-x）cm，再利用正方形的性質(zhì)表示出邊長，進而得出方程，然后解方程求出答案即可．

解答：解：設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長的這段就為（32-x）cm，
由題意得：（

x

4

）²+（

32-x

4

）²=40，
變形為：x²-32x+192=0，
解得x₁=8，x₂=24（舍去）．
32-x=32-8=24．
答：剪成的較短的這段為8cm，較長的這段就為24cm．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)正方形的性質(zhì)表示出正方形的邊長是解題關(guān)鍵．