Question

下圖是一個長方形紙片，長為5a²+4b²，寬為6a²，在它的四個角上都剪去一個邊長為

3

2

a2的小正方形，然后折疊成一個無蓋的盒子．求：
（1）這個無蓋盒子的外表面積；
（2）這個盒子的容積．

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：

分析：（1）這塊鐵皮的面積減去4個角上的小正方形的面積，就是無蓋盒子的表面積；
（2）利用長方體的體積計算方法直接列式計算即可．

解答：解：（1）表面積為：（5a²+4b²）•6a²-4（

3

2

a²）²
=30a⁴+24a²b²-4×

9

4

a⁴
=30a⁴+24a²b²-9a⁴
=21a⁴+24a²b²．
（2）容積為：
（5a²+4b²）•6a²•（

3

2

a²）
=（5a²+4b²）•9a⁴
=45a⁶+36a⁴b²．

點評：此題考查整式的混合運算，掌握長方體表面積與體積計算公式是解決問題的關鍵．