Question

18．（1）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，求代數(shù)式（a-b）²與a²-2ab+b²的值；
（2）當(dāng)a=-2，b=$\frac{1}{2}$時(shí)，再求以上這兩個(gè)代數(shù)式的值；
（3）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？利用你的發(fā)現(xiàn)求10.23²-20.46×9.23+9.23²的值．

Answer 1

分析 （1）把a(bǔ)、b的值代入求出即可；
（2）把a(bǔ)、b的值代入求出即可；
（3）根據(jù)求出的結(jié)果得出兩式的值相等，根據(jù)規(guī)律求出即可．

解答 解：（1）當(dāng)a=2，b=1時(shí)，（a-b）²=（2-1）²=1；a²-2ab+b²=2²-2×2×1+1²=1；

（2）當(dāng)a=-2，b=$\frac{1}{2}$時(shí)，
（a-b）²=（-2-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{25}{4}$；
a²-2ab+b²=（-2）²-2×（-2）×$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{25}{4}$；

（3）（a-b）²=a²-2ab+b²；
10.23²-20.46×9.23+9.23²=（10.23-9.23）²=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求代數(shù)式的值，能得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．