Question

12．從長度分別為x（x為正整數(shù)）、4、6、8的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為$\frac{1}{4}$，若長為x的線段在四條線段中最短，則x可取的值為1或2．

Answer 1

分析 由從長度分別為x（x為正整數(shù)）、4、6、8的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為$\frac{1}{4}$，可得只有4，6，8能組成三角形，又由三角形的三邊關(guān)系，求得x的值．

解答 解：∵從長度分別為x（x為正整數(shù)）、4、6、8的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為$\frac{1}{4}$，
∴只有4，6，8能組成三角形，
∵長為x的線段在四條線段中最短，
∴x+4≤6，
∵x為正整數(shù)，
∴x=1或2．
故答案為：1或2．

點評 此題考查了概率公式的應用以及三角形的三邊關(guān)系．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．