Question

17．將y=x的圖象位于x軸下方的部分沿x軸向上翻折便可得到y(tǒng)=|x|；那么相類似地，對于y=|x²-2x-3|，我們可以理解為其是由y=x²向右平移一個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，再沿x軸向上翻折而得到的．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律以及對折的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．

解答 解：∵y=x²-2x-3=（x-1）²-4，
∴函數(shù)y=x²-2x-3的頂點(diǎn)為（1，-4），
∴根據(jù)平移的性質(zhì)，函數(shù)=x² 向右平移一個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到y(tǒng)=x²-2x-3，
∴對于y=|x²-2x-3|，我們可以理解為其是由y=x² 向右平移一個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，再沿x軸向上翻折而得到的．
故答案為：向右平移一個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，再沿x軸向上翻折．

點(diǎn)評 本題主要考查的是二次函數(shù)圖象與幾何變換，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．