Question

若點(diǎn)（x，y）是兩條直線(xiàn)y=x+3，y=-x+1與x軸圍成的三角形內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)（含邊界）．求x、y滿(mǎn)足y≤

1-x

的概率

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，找出滿(mǎn)足題意點(diǎn)的坐標(biāo)，找出滿(mǎn)足y≤

1-x

的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：對(duì)于直線(xiàn)y=x+3，令x=0，得到y(tǒng)=3；令y=0，得到x=-3，
對(duì)于直線(xiàn)y=-x+1，令x=0，得到y(tǒng)=1；令y=0，得到x=1，
如圖所示，滿(mǎn)足題意的整數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），（-2，0），（-1，0），（0，0），（1，0），（-2，1），（-1，1），（0，1），（-1，2）共9種，其中滿(mǎn)足y≤

1-x

的有：（-3，0），（-2，0），（-1，0），（0，0），（1，0），（-2，1），（-1，1），（0，1）共8種，
則P=

8

9

．
故答案為：

8

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．