Question

20．某校八年級(jí)有316名學(xué)生，其中四個(gè)班級(jí)每班40人，四個(gè)班級(jí)每班39人，如果對(duì)每個(gè)班級(jí)的每一位學(xué)生按1～40或1～39進(jìn)行編號(hào)，在一次問(wèn)卷調(diào)查中，問(wèn)：
（1）在一個(gè)40人的班級(jí)中任意抽1名學(xué)生去答卷，抽到編號(hào)個(gè)位上數(shù)字為“2”“4”和“0”的學(xué)生的概率為多少？
（2）在一個(gè)39人的班級(jí)中任意抽1名學(xué)生去答卷，抽列編號(hào)個(gè)位上數(shù)字為“2”“4”和“0”的學(xué)生的概率為多少？
（3）在這個(gè)年級(jí)中任意抽1名學(xué)生去答卷，抽到編號(hào)個(gè)位上數(shù)字為“2”“4”和“0”的學(xué)生的概率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)概率公式確定所有等可能結(jié)果數(shù)和使該事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，據(jù)此可得；
（2）根據(jù)概率公式可得答案；
（3）根據(jù)概率公式可得答案．

解答 解：（1）在一個(gè)40人的班級(jí)中任意抽1名學(xué)生去答卷，有40種等可能結(jié)果，
其中抽到編號(hào)個(gè)位上數(shù)字為“2”“4”和“0”的學(xué)生有12種結(jié)果，
∴抽到編號(hào)個(gè)位上數(shù)字為“2”“4”和“0”的學(xué)生概率為$\frac{12}{40}$=$\frac{3}{10}$；

（2）在一個(gè)39人的班級(jí)中任意抽1名學(xué)生去答卷，有39種等可能結(jié)果，
其中抽到編號(hào)個(gè)位上數(shù)字為“2”“4”和“0”的學(xué)生有11種結(jié)果，
∴抽到編號(hào)個(gè)位上數(shù)字為“2”“4”和“0”的學(xué)生概率為$\frac{11}{40}$；

（3）在這個(gè)年級(jí)中任意抽1名學(xué)生去答卷，有316種結(jié)果，
其中抽到編號(hào)個(gè)位上數(shù)字為“2”“4”和“0”的學(xué)生有12×4+11×4=92種結(jié)果，
∴抽到編號(hào)個(gè)位上數(shù)字為“2”“4”和“0”的學(xué)生的概率為$\frac{92}{316}$=$\frac{23}{79}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查概率公式，熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．