Question

6．點（a-1，y₁）、（a+1，y₂）在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象上，若y₁＜y₂，則a的范圍是-1＜a＜1．

Answer 1

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)分兩種情況進(jìn)行討論，①當(dāng)點（a-1，y₁）、（a+1，y₂）在圖象的同一支上時，②當(dāng)點（a-1，y₁）、（a+1，y₂）在圖象的兩支上時．

解答 解：∵k＞0，
∴在圖象的每一支上，y隨x的增大而減小，
①當(dāng)點（a-1，y₁）、（a+1，y₂）在圖象的同一支上，
∵y₁＜y₂，
∴a-1＞a+1，
解得：無解；
②當(dāng)點（a-1，y₁）、（a+1，y₂）在圖象的兩支上，
∵y₁＜y₂，
∴a-1＜0，a+1＞0，
解得：-1＜a＜1，
故答案為：-1＜a＜1．

點評 此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握當(dāng)k＞0時，在圖象的每一支上，y隨x的增大而減�。�