Question

20．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2（m+1）x+m²=0，當(dāng)m為何值時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根？

Answer 1

分析 因?yàn)榉匠虨橐辉�二次方程，沒有實(shí)數(shù)根，所以△＜0，據(jù)此求出m的取值范圍即可．

解答 解：∵一元二次方程x²-2（m+1）x+m²=0沒有實(shí)數(shù)根，
∴△=4（m-1）²-4m²＜0，
∴-8m+4＜0，
∴m＞$\frac{1}{2}$，
即當(dāng)m＞$\frac{1}{2}$時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根的判別式的知識(shí)，解答本題要掌握△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．