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6．已知x=$\frac{（-1）^{n-1}-（-1）^{n}}{2}$，（n為整數(shù)），求：x-2x2+3x3-4x4+…+99x99-100x100的值．

分析 根據(jù)題意可先求出x的值，然后再代入求值．

解答 解：當(dāng)n為奇數(shù)時，
x=$\frac{1-（-1）}{2}$=1，
∴原式=1-2+3-4+…+99-100=-50
當(dāng)n為偶數(shù)時，
x=$\frac{-1-1}{2}$=-1，
∴原式=-1-2-3-4-…-100=-$\frac{1+100}{2}×100$=-5050

點評 本題考查代入求值，涉及分類討論的思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．有一個長方體水箱，從水箱里面量得它的深是30cm，底面的長是25cm，寬是20cm．水箱里盛有深為acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱長為10cm的立方體鐵塊，則此時水深為$\frac{5}{4}$a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，AB=DC，∠A=∠D，求證：∠ABC=∠DCB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．小明到工廠去進(jìn)行社會實踐活動時，發(fā)現(xiàn)工人師傅生 產(chǎn)了一種如圖所示的零件，
工人師傅告訴他：AB∥CD，∠BAE=45°，∠1=60°，小明馬上運用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識得出∠ECD的度數(shù)．你能求出∠ECD的度數(shù)嗎？如果能，請寫出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如果規(guī)定a*b=$\frac{ab}{a+b}$，比較2*3=$\frac{2×3}{2+3}$=$\frac{5}{6}$．
（1）寫出○*△的表達(dá)式（用○和△表示）
○*△=$\frac{o×△}{o+△}$；
（2）求2*（-3）的值；
（3）求|3*（-4）|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，點P為BC邊上一點，且BP=1，點D為AC邊上一點．若∠APD=60°，則CD的長為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．9m-{159-[4m-（11n-2m）-10n]+2m}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實驗：先在公路旁邊選取一點C，再在筆直的車道l上確定點D，使CD與l垂直，測得CD的長等于30m，在l上點D的同側(cè)取點A，B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．．
（1）求BD的長；
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，如果某點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點P為“夢之點”．例如點（1，1），（-2016，-2016），（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$），…，都是“夢之點”．
（1）分別判斷函數(shù)y=-2x+1和y=x2+1的圖象上是否存在“夢之點”？若存在，求出點“夢之點”的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+4x+c的圖象上有且只有一個“夢之點”（$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$），且當(dāng)0≤x≤m時，函數(shù)y=ax2+4x+c-$\frac{3}{4}$（a≠0）的最小值為-3，最大值為1，求m的取值范圍；
（3）直線l：y=kx+2經(jīng)過“夢之點”P，與x軸交于點D，與反比例函數(shù)y=$\frac{n}{x}$的圖象交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)），若點P的橫坐標(biāo)為1，且滿足DM+DN＜3$\sqrt{2}$，請直接寫出n的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案