Question

14．小明到工廠去進(jìn)行社會實踐活動時，發(fā)現(xiàn)工人師傅生 產(chǎn)了一種如圖所示的零件，
工人師傅告訴他：AB∥CD，∠BAE=45°，∠1=60°，小明馬上運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識得出∠ECD的度數(shù)．你能求出∠ECD的度數(shù)嗎？如果能，請寫出理由．

Answer 1

分析 首先過點(diǎn)E作EF∥AB，又由AB∥CD，可得EF∥AB∥CD，然后由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求得∠FEA的度數(shù)與∠C=∠FEC，又由∠AEC=60°，即可求得∠C的度數(shù)．

解答 解：∠ECD=15°．
理由：如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠BAE=∠AEF=45°，∠ECD=∠FEC，
∴∠CEF=∠AEC-∠AEF=60°-45°=15°，
∴∠ECD=15°．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等與輔助線的添加方法是解此題的關(guān)鍵．