Question

不透明的口袋里裝有紅、白、藍三種顏色的小球（大小、形狀都相同），其中紅球有1個，藍球有2個，小王通過大量的反復實驗（每次取一個球，放回攪勻后再取第二個），發(fā)現(xiàn)取出紅球的頻率穩(wěn)定在

1

4

左右．
（1）請你估計袋中白球的個數(shù)；
（2）第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表法求兩次都是藍球的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,利用頻率估計概率

專題：

分析：（1）利用概率的求解方法，借助于方程求解即可；
（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于不放回實驗．

解答：解：（1）設袋中白球的個數(shù)為x個，

1

x+2+1

=

1

4

，
∴x=1，
∴袋中白球的個數(shù)為1個；

（2）列表如下：

*	藍1	藍2	紅	白
藍1	*	（藍1，藍2）	（紅，藍1）	（白，藍1）
藍2	（藍2，藍1）	*	（紅2，黃）	（白，藍2）
紅	（藍1，紅）	（藍2，紅）	*	（白，紅）
白	（藍1，白）	（藍2，白）	（白，紅）	*

∴一共有12種情況，兩次都是藍球的情況有2種，
∴兩次摸到不同顏色球的概率為：

2

12

=

1

6

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．