Question

已知一個(gè)平行四邊形的一條對(duì)角線將其分為全等的兩個(gè)等腰直角三角形，且這條對(duì)角線的長(zhǎng)為6，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),等腰直角三角形

專(zhuān)題：分類(lèi)討論

分析：利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及正方形的判定方法得出此平行四邊形是正方形，即可得出答案．

解答：解：∵一個(gè)平行四邊形的一條對(duì)角線將其分為全等的兩個(gè)等腰直角三角形，
∴此圖形的鄰邊相等，且對(duì)角都是90°，故此平行四邊形是正方形，
∵一條對(duì)角線的長(zhǎng)為6，
∴另一條對(duì)角線長(zhǎng)為：6．
同理可得出：另外一種情況：這個(gè)平行四邊形的四個(gè)角分別為45°，135°，45°，135°．
此時(shí)另外一條對(duì)角線的長(zhǎng)度為6

5

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故另一條對(duì)角線長(zhǎng)為6或6

5

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故答案為：6或6

5

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點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，得出此平行四邊形是正方形是解題關(guān)鍵．