Question

18．在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），請(qǐng)解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C₁移并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△A₁B₁C₁關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₂B₂C₂；
（3）以A為位似中心，將△ABC放大2倍，在正方形網(wǎng)格中畫出放大后的△AB₃C₃．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格得特點(diǎn)和平移的性質(zhì)寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₂B₂C₂；
（3）延長AB到B₃，使AB₃=2AB，同樣作出點(diǎn)C₃，則△AB₃C₃為所作．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所求，點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（4，-1）；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所求；
（3）如圖，△AB₃C₃為所求．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．也考查了軸對(duì)稱和平移變換．