Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象是直線l，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）求k和b的值．
（2）點(diǎn)P（m，1）在直線l上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）求不等式kx+b＜1的解集．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：（1）把直線l與坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)于k和b的方程組，然后解方程組即可；
（2）把P（m，1）代入得

1

2

m+2=1，然后解一次方程即可；
（3）觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＜-2時(shí)，函數(shù)值小于1，從而得到不等式kx+b＜1的解集．

解答：解：（1）把（-4，0）、（0，2）代入y=kx+b得

-4k+b=0 b=2

，解得

k= 1 2 b=2

；
（2）一次函數(shù)解析式為y=

1

2

x+2，
把P（m，1）代入得

1

2

m+2=1，解得m=-2，
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）；
（3）當(dāng)x＜-2時(shí)，y＜1，則不等式kx+b＜1的解集為x＜-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．