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如圖，在Rt△ABC中，a、b、C分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，且a：b：c=5：12：13．試求最小角的三角函數(shù)值．
考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義,勾股定理的逆定理
專題：
分析：首先表示出各邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出即可．
解答：解：∵a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，且a：b：c=5：12：13，
∴設(shè)a=5x，b=12x，c=13x，
∴∠A最小，
∴sinA=
BC
AB
=
5x
13x
=
5
13
，
cosA=
AC
AB
=
12x
13x
=
12
13
，
tanA=
BC
AC
=
5x
12x
=
5
12
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了銳角三角函數(shù)關(guān)系，表示出各邊長(zhǎng)，進(jìn)而正確利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的三倍，則圖中的四邊形ACED的面積為（　�。�
A、48cm2
B、60cm2
C、72cm2
D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某跳水運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示的一條拋物線．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面10
2
3
m，入水處距池邊的距離為4m，同時(shí)運(yùn)動(dòng)員在距水面高度5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤（跳臺(tái)支柱距水池1m）．
（1）求這條拋物線相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為3
3
5
m，問：此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？通過計(jì)算說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在同一平面內(nèi)，如果兩條直線b、c都垂直于同一條直線a，那么直線b、c互相平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：1752-752．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸的負(fù)半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于點(diǎn)C，與函數(shù)y=
6
x
的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是（1，m），且OA=OC．求該二次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的銳角．
（1）sinα-
3
2
=0；
（2）-2cosα+
3
=0；
（3）tan（α+10°）=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

端午節(jié)前，第一次爸爸去超市購(gòu)買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為
1
3
；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為
1
2
．
請(qǐng)估算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各可能有多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了即興表演節(jié)目的摸球游戲，游戲采用一個(gè)不透明的盒子，里面裝有五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球，這些乒乓球除數(shù)字外，其他完全相同；游戲規(guī)則：參加聯(lián)歡會(huì)的50名同學(xué)，每人將盒子里的五個(gè)乒乓球搖勻后，閉上眼睛從中隨機(jī)地一次摸出兩個(gè)球（每位同學(xué)必須且只能摸一次）．若兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，就給大家即興表演一個(gè)節(jié)目；否則．下一個(gè)同學(xué)接著做摸球游戲，依次進(jìn)行．
（1）用列表法或畫樹狀圖法求參加聯(lián)歡會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目的概率；
（2）本次聯(lián)歡會(huì)共進(jìn)行了2h，每個(gè)同學(xué)摸球時(shí)間平均為30s，表演節(jié)目時(shí)間平均為150s，請(qǐng)你估計(jì)本次聯(lián)歡會(huì)上有多少個(gè)表演節(jié)目？

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