Question

17．下列算式正確的（　�。�

• A． $\frac{（-a+b）^{2}}{（a-b）^{2}}$=1
• B． $\frac{-a-1}{-a^2+8}$=$\frac{a-1}{a^2+8}$
• C． $\frac{x^2+y^2}{x+y}$=x+y
• D． $\frac{0.5+2y}{0.1+x}$=$\frac{5+2y}{1+x}$

Answer 1

分析 A、分子（-a+b）²=（a-b）²，再與分母約分即可；
B、把分子和分母都除以-1得出結(jié)論；
C、是最簡(jiǎn)分式；
D、分子和分母同時(shí)擴(kuò)大10倍，要注意分子和分母的每一項(xiàng)都要擴(kuò)大10倍．

解答 解：A、$\frac{（-a+b）^{2}}{（a-b）^{2}}$=$\frac{（a-b）^{2}}{（a-b）^{2}}$=1，所以此選項(xiàng)正確；
B、$\frac{-a-1}{-{a}^{2}+8}$=$\frac{a+1}{{a}^{2}-8}$≠$\frac{a-1}{{a}^{2}+8}$，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$不能化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)分式，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、$\frac{0.5+2y}{0.1+x}$=$\frac{5+20y}{1+10x}$≠$\frac{5+2y}{1+x}$，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡(jiǎn)，依據(jù)是分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變；要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：①當(dāng)分子、分母的系數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，應(yīng)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分式的分子、分母中的系數(shù)化為整數(shù)，如選項(xiàng)D；②當(dāng)分子或分母出現(xiàn)完全平方式時(shí)，要知道（a-b）²=（b-a）²，如選項(xiàng)A；③當(dāng)分子和分母的首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)時(shí)，通常會(huì)乘以-1，化為正數(shù)，要注意每一項(xiàng)都乘，不能漏項(xiàng)，如選項(xiàng)B；④因式分解是基礎(chǔ)，熟練掌握因式分解，尤其是平方差公式和完全平方公式．