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15．（1）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，∠1=∠B，求證：△ABC是直角三角形．
（2）你在（1）的證明過(guò)程中，運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題？

分析 （1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠1+∠C=90°，然后求出∠B+∠C=90°，再根據(jù)直角三角形的定義證明即可；
（2）根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答．

解答 （1）證明：∵AD⊥BC，
∴∠1+∠C=90°，
∵∠1=∠B，
∴∠B+∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形；

（2）解：利用了直角三角形兩銳角互余，兩銳角互余的三角形是直角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，直角三角形的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，將矩形ABCD按如圖所示的方式在直線上進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)B在兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)是$\frac{25}{2}π$．

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6．用代入法解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3}\\{7x+5y=9}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3s-t=5}\\{5s+2t=15}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16}\\{5x-6y=33}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{x+1}{2}＞\frac{2x-9}{3}-\frac{x-3}{6}}\\{-\frac{1}{2}（1-2x）＞1}\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．x＜-3B．x＞$\frac{3}{2}$C．-3＜x＜$\frac{3}{2}$D．無(wú)解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若x-$\frac{1}{x}$=5，則x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=27，（x+$\frac{1}{x}$）2=29．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知2a-b+7的平方根是±5，2a+b-1的算術(shù)平方根是4，求-a+b的值．

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7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（x-2）2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸，交拋物線于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD∥y軸，交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P在BC下方的拋物線上（P不與B，C重合），連結(jié)PC，PD，則△PCD面積的最大值是4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．運(yùn)用因式分解簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（$\frac{1}{{2}^{2}}$-1）（$\frac{1}{{3}^{2}}$-1）（$\frac{1}{{4}^{2}}$-1）•…•（$\frac{1}{1{0}^{2}}$-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．若4ay+4b3x-1與-$\frac{2}{5}$a2x-2b1-2y是同類項(xiàng)，求x、y的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案