Question

10．要用一張面積為900cm²的正方形紙片，能否裁出一塊面積為600cm²，長與寬的比為5：3的長方形紙片嗎？為什么？

Answer 1

分析 根據(jù)長方形的面積，可得一個元二次方程，根據(jù)解方程，可得長方形的邊長，根據(jù)長方形的邊長與正方形的邊長的比，可得答案．

解答 解：設(shè)長方形紙片的長為5xcm，則它的寬為3xcm，
根據(jù)題意得：5x•3x=600，
x=$\sqrt{40}$，
∵正方形紙片的面積為900cm²，
∴正方形邊長為：$\sqrt{900}$=30（cm），
∵40＞36，
∴$\sqrt{40}$＞$\sqrt{36}$，
即$\sqrt{40}$＞6，
∴5x=5$\sqrt{40}$＞30，
∴不能否裁出一塊這樣的長方形紙片．

點評 本題考查了算術(shù)平方根和估算無理數(shù)的大小問題，開平方是求邊長的關(guān)鍵，注意算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)．同時利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．