Question

20．[a]表示不超過a的最大整數(shù)．如[3.14]=3，[-1.1]=-2，則[$\sqrt{1}$]+[$\sqrt{2}$]+[$\sqrt{3}$]+…+[$\sqrt{100}$]=616．

Answer 1

分析 根據(jù)[a]表示不超過a的最大整數(shù)得出原式=0+1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+4+4+…+9，再求出即可．

解答 解：[$\sqrt{1}$]+[$\sqrt{2}$]+[$\sqrt{3}$]+…+[$\sqrt{100}$]=1+1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+4+4+…+9=616，
故答案為：616．

點評 本題考查了估算無理數(shù)的大小，能根據(jù)題意得出原式=1+1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+4+4+…+9是解此題的關鍵．