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15．已知：n為整數(shù)（n＞2），試說明（2n+1）2-25能被4整除．

分析 把（2n+1）2-25根據(jù)完全平方式的性質(zhì)進行分解，把分解的結(jié)果化為4的倍數(shù)的形式即可．

解答 證明：∵（2n+1）2-25，
=4n2+1+4n-25，
=4（n2+n-6）．
∴（2n+1）2-25能被4整除．

點評 本題考查的是數(shù)的整除性問題，要先分解因式并根據(jù)其實際意義來求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC中AB=AC，AD是△ABC的中線，問AD還是三角形的什么線？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．七年級一班的同學在校內(nèi)組織了一次尋寶游戲，如圖網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，小正方形的頂點叫做格點，已知校園內(nèi)一標志物A在格點上且坐標為（-2，-3），所藏的寶物B的坐標是（-3，5），C的坐標是（4，3），請利用網(wǎng)格畫一張尋寶圖，要求先建立并畫出直角坐標系，然后標出點B、C的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，在△ABC中，∠BAE=30°，∠DEC=x，AB=AC，AD=AE，則x等于（　　）
A．7.5°B．10°C．12.5°D．15°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若當1＜x＜2時，不等式$\frac{1}{x}$＞m有解，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．△ABO的頂點坐標分別是A（-3，3），B（3，3），O（0，0），試將△ABO放大，使放大后的△EFO與△ABO對應(yīng)邊的比為2：1，則點E和點F的坐標分別為E（-6，6）、F（6，6）或E（-6，6）、F（6，-6）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖所示，⊙O內(nèi)切于△ABC，DE∥BC交AC，AB于點D，E，若△ABC的周長為12，BC=2，求DE的長．（提示：利用切線長定理）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）（x-y）2-（x+y）（x-y）+y（x-y），其中x=1，y=-1
（2）（-a2+2ab-b2）+b+（a+b）（a-b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某小學某年級學生進行了體育測試，某校抽取了部分學生的一分鐘跳繩測試成績，將測試成績整理后作出如統(tǒng)計圖．甲同學計算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學計算出第一組的頻率為0.04，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數(shù)比為4：17：15．結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）這次共抽取了多少名學生的一分鐘跳繩測試成績？
（2）求第一組和第三組的頻數(shù)；
（3）若跳繩次數(shù)不少于130次為優(yōu)秀，則這次測試成績的優(yōu)秀率是多少？
（4）如果這次測試成績中的中位數(shù)是120次，那么這次測試中，成績?yōu)?20次的學生至少有7人．（直接寫出答案）

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