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12．計(jì)算：$\frac{{2}^{2}}{{2}^{2}-1}$×$\frac{{3}^{2}}{{3}^{2}-1}$×$\frac{{4}^{2}}{{4}^{2}-1}$×$\frac{{5}^{2}}{{5}^{2}-1}$×…×$\frac{9{9}^{2}}{9{9}^{2}-1}$．

分析 把分子利用平方差公式分解因式，再進(jìn)一步交錯(cuò)約分得出答案即可．

解答 解：原式=$\frac{{2}^{2}}{1×3}$×$\frac{{3}^{2}}{2×4}$×$\frac{{4}^{2}}{3×5}$×$\frac{{5}^{2}}{4×6}$×…×$\frac{9{9}^{2}}{98×100}$
=$\frac{2×9{9}^{2}}{100}$
=$\frac{9801}{50}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，掌握平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．計(jì)算：28÷（-7）=-4，（-7）÷28=-$\frac{1}{4}$，（-12）÷（-$\frac{2}{3}$）=18，（-$\frac{2}{3}$）÷（-12）=$\frac{1}{18}$，（-$\frac{3}{4}$）÷$\frac{3}{8}$=-2，$\frac{3}{8}$÷（-$\frac{3}{4}$）=-$\frac{1}{2}$；
根據(jù)上述規(guī)律，解答下列問題．
（1）若a÷b=-5，則b÷a=-$\frac{1}{5}$；
（2）若-a÷2015b=1，則b÷（-a）=$\frac{1}{2015}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．△ABC中，AB=2cm，BC=7cm，且周長(zhǎng)為偶數(shù)，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，AE平分∠BAC，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，D是AE上一點(diǎn)，且ED=EB，點(diǎn)D是否是△ABC的內(nèi)心？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．化簡(jiǎn)：|x-1|+|3-x|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．現(xiàn)有兩個(gè)不透明的乒乓球盒，甲盒中裝有1個(gè)白球和1個(gè)紅球，乙盒中裝有2個(gè)白球和若干個(gè)紅球，這些小球除顏色不同外，其余均相同．若從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為$\frac{3}{5}$．
（1）求乙盒中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）若先從甲盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，再從乙盒中隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．我區(qū)2011年元月2日的最高氣溫為5℃，最低氣溫是-1℃，則該日的溫差是6℃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，一個(gè)三角形的紙片ABC，其中∠A=∠C．
（1）把△ABC紙片按（如圖1）所示折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，DE是折痕，說明BC∥DF；
（2）把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)時(shí) （如圖2），探索∠C與∠1+∠2之間的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED外時(shí)（如圖3），∠C與∠1、∠2的關(guān)系是2∠C=∠2-∠1．（直接寫出結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，已知△ABC中，PE∥AB交BC于E，PF∥AC交BC于F，P是AD上一點(diǎn)，且點(diǎn)D到PE的距離與到PF的距離相等，判斷AD是否平分∠BAC，并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案