Question

將邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形ABC沿直線(xiàn)l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開(kāi)始到結(jié)束，所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度為（　　）

• A、

  4

  3

  πcm
• B、（2+

  2

  3

  ）πcm
• C、πcm
• D、2

  2

  cm

Answer 1

考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：點(diǎn)B從開(kāi)始到結(jié)束，所經(jīng)過(guò)路徑為兩段弧，第一段是以C點(diǎn)為圓心，1cm為半徑，圓心角為120°的弧，第二段是以（A）點(diǎn)為圓心，1cm為半徑，圓心角為120°的弧，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，
∴∠BCA=60°，
∴△ABC每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為120°，
點(diǎn)B從開(kāi)始到結(jié)束，所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度=

120•π•1

180

+

120•π•1

180

=

4

3

π（cm）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式：l=

nπR

180

（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．