Question

在△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，連接DE，求證：∠AED=∠ABC．

Answer 1

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：直接證明B、C、E、D四點共圓，問題即可解決．

解答：證明：如圖，
∵CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，
∴∠CEB=∠CDB，
∴B、C、E、D四點共圓；
∴：∠AED=∠ABC（圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角）．

點評：該題以三角形為載體，以相似三角形的判定及其性質(zhì)、四點共圓的判定及其應(yīng)用為考查的核心構(gòu)造而成；對綜合的分析問題解決問題的能力提出了一定的要求．