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8．若$\frac{1}{2}{x}^{2}{y}^{n-1}$與3xm+1y是同類項(xiàng)，則m+n=3．

分析 根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．

解答 解：∵$\frac{1}{2}{x}^{2}{y}^{n-1}$與3xm+1y是同類項(xiàng)，
∴m+1=2，n-1=1，
∴m=1，n=2，
∴m+n=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的�？键c(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)P為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AC、CP，過點(diǎn)C作CF⊥CP交于C，交AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BM⊥CF于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M．
（1）若AP=$\frac{7}{8}$AC，BC=4，求S△ACP；
（2）若CP-BM=2FN，求證：BC=MC；
（3）如圖2，在其他條件不變的情況下，將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且AB≠BC，AC=AP，取CP中點(diǎn)E，連接EB，交AC于點(diǎn)O，猜想：∠AOB與∠ABM之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，△ABC中，AC=6，BC=8，以AB為邊向外作正方形ABDE，若此正方形中心為點(diǎn)O，則線段OC長(zhǎng)為7$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．用小木棒按下圖方式搭三角形：

觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律并填寫下表：
三角形個(gè)數(shù)1234…n
小木棒根數(shù)3579…
2n+1 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在直角梯形ABCD中，∠C=90°，過A點(diǎn)作AE⊥AB，交CD于E，而且有AE=CE．求證：BE平分∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，M，N，P，Q，R分別是數(shù)軸上五個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PQ=QR=1．?dāng)?shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在N與P之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在Q與R之間，若|a|+|b|=3，則原點(diǎn)可能是（　�。�
A．M或QB．P或RC．N或RD．P或Q

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，這個(gè)結(jié)論可以推廣為|x1-x2|表示在數(shù)軸上x1，x2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．
例1：解方程|x|=2，容易看出，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù)為2或-2，即該方程的解為x=2或x=-2
例2：解不等式|x-1|＞2，如圖1，在數(shù)軸上找出|x-1|=2的解，即到1的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1和3，則|x-1|＞2的解集為x＜-1或x＞3．
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖2可以看出x=2．同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為x=1或x=-7．
（2）不等式|x-3|+|x+4|≥9的解集為x≥4或x≤-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．閱讀下面材料并解決有關(guān)問題：
我們知道：|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和，x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
①x＜-1；②-1≤x＜2；③x≥2．
從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
①當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
②當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；
③當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1．綜上討論，原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1（x＜-1）}\\{3（-1≤x＜2）}\\{2x-1（x≥2）}\end{array}\right.$．
通過以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：
（1）化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+2|+|x-4|．
（2）求|x-1|-4|x+1|的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．數(shù)軸上A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為：A-3；B-1；C1；D3．

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