Question

5．計(jì)算：（$\frac{1}{100}$-1）×（$\frac{1}{101}$-1）×（$\frac{1}{102}$-1）×…×（$\frac{1}{2013}$-1）．

Answer 1

分析 首先把每個(gè)因數(shù)都化成分?jǐn)?shù)的形式，然后約分，求出算式（$\frac{1}{100}$-1）×（$\frac{1}{101}$-1）×（$\frac{1}{102}$-1）×…×（$\frac{1}{2013}$-1）的值是多少即可．

解答 解：（$\frac{1}{100}$-1）×（$\frac{1}{101}$-1）×（$\frac{1}{102}$-1）×…×（$\frac{1}{2013}$-1）
=（-$\frac{99}{100}$）×（-$\frac{100}{101}$）×（-$\frac{101}{102}$）×…×（-$\frac{2012}{2013}$）
=-$\frac{99}{2013}$
=-$\frac{33}{671}$．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是要明確：①有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．②進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．
（2）解答此題的關(guān)鍵是把每個(gè)因數(shù)都化成分?jǐn)?shù)的形式．