Question

1．如圖，一艘船在海面上由A向D方向航行，在相距4$\sqrt{5}$海里的A、C兩地分別測得小島B在A地的北偏西63.4°方向上，在C地的北偏西26.4°（α=26.4°）方向上，求C點(diǎn)與小島B之間的距離BC（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.5，tan63.6°≈2）．

Answer 1

分析 作CF⊥AB于F，根據(jù)正弦的概念求出CF，根據(jù)正弦的概念計(jì)算即可求出BC．

解答 解：作CF⊥AB于F，
∵AC=4$\sqrt{5}$，∠FAE=63.4°，
∴CF=AC•sin∠CAF=4$\sqrt{5}$×sin26.6°，
∠B=180°-∠A-∠BCA=180°-26.6°-26.4°-90°=37°，
BC=$\frac{CF}{sin∠B}$=$\frac{4\sqrt{5}×0.45}{0.6}$=3$\sqrt{5}$，
答：C點(diǎn)與小島B之間的距離BC為3$\sqrt{5}$海里．

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．