Question

8．解分式方程$\frac{2}{x+1}$+$\frac{5}{1-x}$=$\frac{m}{{{x^2}-1}}$會產生增根，則m=-10或-4．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．

解答 解：去分母得：2x-2-5x-5=m，
由分式方程有增根，得到（x+1）（x-1）=0，
解得：x=-1或x=1，
把x=-1代入整式方程得：-2-2+5-5=m，即m=-4；
把x=1代入整式方程得：2-2-5-5=m，即m=-10，
則m=-10或-4，
故答案為：-10或-4

點評 此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．