Question

某市場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定：若一次購(gòu)物不超過(guò)200元，則不給折扣；若一次購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；若一次購(gòu)物超過(guò)500元，其中500元按上述九折優(yōu)惠之外，超過(guò)500元的部分按八折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別付款168元和423元．
（1）第1次和第2次購(gòu)買的商品分別標(biāo)價(jià)多少元？
（2）若將第1次和第2次合起來(lái)去購(gòu)買同樣價(jià)值的商品，則他可節(jié)約多少元？
（3）張女士分兩次從該市場(chǎng)購(gòu)買了標(biāo)價(jià)共為480元的商品，若她獲得的優(yōu)惠比合起來(lái)一次購(gòu)買同樣標(biāo)價(jià)的商品獲得的優(yōu)惠少8元，又知她第一次購(gòu)買的商品標(biāo)價(jià)較高，你能求出張女士第一次購(gòu)買商品花費(fèi)了多少元嗎？
答：張女士第一次購(gòu)買商品付款

 

元（直接填空，不需寫(xiě)過(guò)程）

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：解題方法

分析：（1）某人兩次去購(gòu)物，分別付款168元與423元，由于商場(chǎng)的優(yōu)惠規(guī)定，168元的商品未優(yōu)惠，而423元的商品是按九折優(yōu)惠后的，則實(shí)際商品價(jià)格為：423÷0.9=470元．應(yīng)付款為：500×0.9+（638-500）×0.8=450+110.4=560.4（元）．據(jù)此解答即可；
（2）他要一次購(gòu)買的商品的價(jià)格為：168+470=638，應(yīng)付款為：500×0.9+（638-500）×0.8=450+110.4=560.4（元）．可節(jié)約168+423-560.4=30.6元；
（3）∵200＜480＜500，∴480元一次購(gòu)買同樣標(biāo)價(jià)的商品獲得的優(yōu)惠為480×0.1=48元，則兩次優(yōu)惠48-8=40元，∴張女士分兩次從該市場(chǎng)購(gòu)買了標(biāo)價(jià)共為480元的商品
，共花費(fèi)440元，又知她第一次購(gòu)買的商品標(biāo)價(jià)較高，∴第一次享受九折優(yōu)惠，第二次不享受優(yōu)惠，設(shè)張女士第一次購(gòu)買商品花費(fèi)了x元，根據(jù)題意得：0.9x+（480-x）=440，解得：x=400．

解答：解：（1）200×9=180，
∵168＜180
∴第一次購(gòu)物不享受優(yōu)惠，第一次購(gòu)買的標(biāo)價(jià)為168元，
500×0.9=450元，
∵180＜423＜450，
∴第二次購(gòu)物享受九折優(yōu)惠，
∴設(shè)第二購(gòu)物的標(biāo)價(jià)為x元，
根據(jù)題意得：0.9x=423，
解得：x=470
∴第二次購(gòu)買的標(biāo)價(jià)為470元；
（2）他要一次購(gòu)買的商品的價(jià)格為：168+470=638（元），
應(yīng)付款為：
500×0.9+（638-500）×0.8
=450+110.4
=560.4（元）．
168+423-560.4=30.6（元）
∴他可節(jié)約30.6元．
（3）480×0.9=432（元）‘
432+8=440（元）
∵她第一次購(gòu)買的商品標(biāo)價(jià)較高，
∴第一次享受九折優(yōu)惠，第二次不享受優(yōu)惠，
設(shè)張女士第一次購(gòu)買商品花費(fèi)了x元，
根據(jù)題意得：0.9x+（480-x）=440，
解得：x=400，
∴張女士第一次購(gòu)買商品花費(fèi)了400元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分類討論的思想的運(yùn)用：分析實(shí)際付款可按不同方式打折．也考查了實(shí)際生活中的折扣問(wèn)題．