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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，點D為斜邊BC上一點，且BD=BA，過點D作BC的垂線交AC于點E．求證：AE=ED．

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：連接BE，利用HL得到直角三角形ABE與直角三角形DBE全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證．

解答：

解：連接BE，
在Rt△ABE和Rt△DBE中，

BE=BE

AB=DB

，
∴Rt△ABE≌Rt△DBE（HL），
∴AE=DE．

點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市場對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定：若一次購物不超過200元，則不給折扣；若一次購物超過200元，但不超過500元，按標(biāo)價給予九折優(yōu)惠；若一次購物超過500元，其中500元按上述九折優(yōu)惠之外，超過500元的部分按八折優(yōu)惠，某人兩次購物分別付款168元和423元．
（1）第1次和第2次購買的商品分別標(biāo)價多少元？
（2）若將第1次和第2次合起來去購買同樣價值的商品，則他可節(jié)約多少元？
（3）張女士分兩次從該市場購買了標(biāo)價共為480元的商品，若她獲得的優(yōu)惠比合起來一次購買同樣標(biāo)價的商品獲得的優(yōu)惠少8元，又知她第一次購買的商品標(biāo)價較高，你能求出張女士第一次購買商品花費了多少元嗎？
答：張女士第一次購買商品付款

元（直接填空，不需寫過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x²+ax+a-2，
（1）求證：無論a取什么實數(shù)，二次函數(shù)的圖象都與x軸相交于兩個不同的點；
（2）求a為何值時，使得二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點之間的距離最��；
（3）若方程x²+ax+a-2=0的兩根都大于-2小于2，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：2x³-4x²y³+6x²y²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：1000+100²+20²-19²．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為格點三角形（三角形的頂點在網(wǎng)格的格點上）
（1）直接寫出下列點的坐標(biāo)：A（

，

），B（

，

），C（

，

）；
（2）直接畫出經(jīng)過下列變換后的圖形：將△ABC向右平移1個單位，再向下平移6個單位后，得到△A₁B₁C₁（其中：點A移動后為點A₁，點B移動后為點B₁，點C移動后為點C₁）再將其繞點A₁順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂；
（3）通過觀察分析判斷△ABC與△A₂B₂C₂ 是否關(guān)于某點成中心對稱？如果是，直接寫出對稱中心的坐標(biāo)；如果不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，∠D=∠C=90°，E為DC上一點，AE⊥BE，AE平分∠DAB，求證：以DC為直徑的圓與AB相切．