Question

由房地產(chǎn)商的炒作，某市商品房的價格暴漲，2011年每平方米的價格是4000元，2012比2011年漲價了40%，發(fā)現(xiàn)后實(shí)行宏觀調(diào)控，價格逐年下降，到了2014年降價到每平方米是4536元，求2013和2014的年平均降價率？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：先由2011年每平方米的價格是4000元，2012比2011年漲價了40%，得出2012年每平方米的價格是4000（1+40%）=5600元，再設(shè)2013和2014的年平均降價率為x，那么2013年的房價為每平方米5600（1-x）元，2014年的房價為每平方米5600（1-x）²元，然后根據(jù)2014年降價到每平方米是4536元，即可列出方程解決問題．

解答：解：設(shè)2013和2014的年平均降價率為x，根據(jù)題意得
4000（1+40%）（1-x）²=4536，
（1-x）²=0.81，
解得x₁=0.1=10%，x₂=1.9（不合題意，舍去）．
答：2013和2014的年平均降價率是10%．

點(diǎn)評：考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．