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17.解不等式組,并把解集用數(shù)軸表示出來.
$\left\{\begin{array}{l}{-3(x+1)-(x-3)<8}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{1-x}{2}≤1}\end{array}\right.$.

分析 分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{-3(x+1)-(x-3)<8①}\\{\frac{2x+1}{3}-\frac{1-x}{2}≤1②}\end{array}\right.$,
解不等式①得,x>-2,
解不等式②得,x≤1,
故不等式組的解集為:-2<x≤1,
在數(shù)軸上表示為:

點評 本題考查的是解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示不等式組的解集,熟知實心圓點與空心圓圈的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.若(m-2)x|2m-3|=6是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值是1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.為解方程x4-5x2+4=0,我們可設(shè)x2=y,則x4=y2,原方程可化為y2-5y+4=0.解得y1=1,y2=4,當(dāng)y=1時,x2=1,所以x=±1;當(dāng)y=4時,x2=4,所以x=±2.故原方程的解為x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.以上解題方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是(  )
A.數(shù)形結(jié)合B.換元與降次C.消元D.公理化

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.如圖,△ABC中,點A在x軸上,點C在y軸上,BC∥x軸,AB平分∠CAO,二次函數(shù)y=ax2-5ax+4的圖象經(jīng)過△ABC的三個頂點.
(1)點B的坐標(biāo)為(5,4),點A的坐標(biāo)為(-3,0);
(2)求二次函數(shù)的表達式;
(3)正方形EFGH的頂點E在線段AB上,頂點F在對稱軸右側(cè)的拋物線上,邊GH在x軸上,求正方形EFGH的邊長;
(4)在(3)的條件下,將正方形EFGH向左平移多少個單位時,點C與正方形EFHG頂點的連線所在直線將△ABC的面積二等分.

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12.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-1>0}\\{2x<4}\end{array}\right.$的解是( 。
A.x>1B.x<2C.1<x<2D.無解

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2.如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均相等.網(wǎng)格中三個多邊形(分別標(biāo)記為①,②,③)的頂點均在格點上.被一個多邊形覆蓋的網(wǎng)格線中,豎直部分線段長度之和記為m,水平部分線段長度之和記為n,則這三個多邊形中滿足m=n的是(  )
A.只有②B.只有③C.②③D.①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.解不等式$\frac{1-x}{3}$≤$\frac{1-2x}{7}$.

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6.解不等式組:$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{x+1}{3}≥0}\\{3+4(x-1)>1}\end{array}\right.$,并把解集表示在數(shù)軸上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.(1)解方程組:$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=25,…①}\\{3x+4y=15;…②}\end{array}\right.$
(2)解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+1>0,…①}\\{x≤\frac{x-2}{3}+2,…②}\end{array}\right.$并寫出這個不等式組的最大整數(shù)解.

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同步練習(xí)冊答案