Question

某開發(fā)公司今年一月份收益達50萬元，且一月份、二月份、三月份的收益共為175萬元，問二、三月平均每月的增長率是多少？設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意可列方程（　�。�

• A、50（1+x）²=175
• B、50+50（1+x）²=175
• C、50（1+x）+50（1+x）²=175
• D、50+50（1+x）+50（1+x）²=175

Answer 1

考點：由實際問題抽象出一元二次方程

專題：增長率問題

分析：增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），本題可先用x表示出二月份的產(chǎn)值，再根據(jù)題意表示出三月份的產(chǎn)值，然后將三個月的產(chǎn)值相加，即可列出方程．

解答：解：二月份的產(chǎn)值為：50（1+x），
三月份的產(chǎn)值為：50（1+x）（1+x）=50（1+x）²，
故第一季度總產(chǎn)值為：50+50（1+x）+50（1+x）²=175．
故選D．

點評：考查由實際問題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．