Question

如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，那么當x=

 

時，△APE的面積等于5．

Answer 1

考點：三角形的面積

專題：增長率問題

分析：分為三種情況：畫出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況即可．

解答：解：①如圖1，

當P在AB上時，
∵△APE的面積等于5，
∴

1

2

x•3=5，
x=

10

3

；
②當P在BC上時，

∵△APE的面積等于5，
∴S_矩形ABCD-S_△CPE-S_△ADE-S_△ABP=5，
∴3×4-

1

2

（3+4-x）×2-

1

2

×2×3-

1

2

×4×（x-4）=5，
x=5；
③當P在CE上時，

∴

1

2

（4+3+2-x）×3=5，
x=

17

3

＜3+4+2，此時不符合；
故答案為：

10

3

或5．

點評：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積的應用，用了分類討論思想．