Question

（1）
（2）
（3）
（4）
（5）解方程
（6）解方程．

Answer 1

解：（1）原式==-=-1；
（2）原式=••=-；
（3）原式=16x¹²y^-16•y⁹x^-12=y^-7；
（4）原式=•=•=x-3；
（5）去分母得：x+3=4x，
移項(xiàng)合并得：-3x=-3，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；
（6）去分母得：（x-2）²-16=（x+2）²，
整理得：x²-4x+4-16=x²+4x+4，
移項(xiàng)合并得：-8x=16，
解得：x=-2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是增根，原分式方程無解．
分析：（1）利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式先計算乘方運(yùn)算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式先利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計算，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計算即可得到結(jié)果；
（4）原式括號中通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果；
（5）方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（6）方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．