Question

已知拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點（-1，0），（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）自變量x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而減�。�

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：（1）把已知兩點坐標(biāo)代入拋物線解析式求出b與c的值，確定出拋物線解析式即可；
（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定出滿足題意x的范圍即可．

解答：解：（1）把（-1，0），（4，0）代入拋物線解析式得：

1-b+c=0 16+4b+c=0

，
解得：b=-3，c=-4，
則拋物線解析式為y=x²-3x-4；
（2）拋物線的對稱軸為直線x=

3

2

，且a＞0，開口向上，
則x＜

3

2

時，y隨x的增大而減�。�

點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．